空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学高二期中-适中-组卷网

23-24高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

1 . 已知平行六面体

中，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 205次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 216次组卷 | 24卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

3 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 211次组卷 | 7卷引用：专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

4 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 295次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 68次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

6 . 已知

是平行六面体，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 180次组卷 | 2卷引用：模块一专题5《空间向量运算》 B提升卷（苏教版）

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23-24高二上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

7 . 如图，平行六面体

的底面是菱形，且

，

．

(1)求

的长．
(2)求异面直线

与

所成的角的余弦值．

2024-01-29更新 | 220次组卷 | 2卷引用：期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

8 . 已知四面体ABCD，E，F分别是BC，CD的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 88次组卷 | 2卷引用：模块一专题5 《空间向量运算》（苏教版）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-01-20更新 | 165次组卷 | 9卷引用：广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在正三棱柱

中，

，

与

交于点

，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．存在点

，使得

C．三棱锥

的体积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-01-01更新 | 156次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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