名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别是
上的点，且
. 设
.
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，求
的长.
中，分别是上的点，且. 设. (1)试用
表示向量；(2)若
，求的长.
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2023-12-27更新
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495次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题
浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
2 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
．
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
．
，点P满足．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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2023-11-25更新
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389次组卷
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13卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
名校
3 . 三棱柱中，
，
．设
，
，
．
(1)试用
表示向量；
(2)若
，
，求的长．
中，，．设，，．(1)试用
表示向量；(2)若
，，求的长．
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2023-11-14更新
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423次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
4 . 如图，在正四面体
中，已知
是线段
的中点，
在
上，且
(1)试用向量，，表示向量
；
(2)若正四面体的边长为2，求
的值.
中，已知是线段的中点，在上，且 (1)试用向量
，，表示向量；(2)若正四面体的边长为2，求
的值.
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5 . 如图，平行六面体
中，
，
，
，
，E是BC的中点．令，
，．
(1)用
，
，
表示向量
；
(2)求
的长．
中，，，，，E是BC的中点．令，，．(1)用
，，表示向量；(2)求
的长．
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名校
6 . 平行六面体中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，且
，
为
中点，
为
中点，设，，.
(1)用向量，，表示向量
；
(2)求线段
的长度．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱，且，为中点，为中点，设，，. (1)用向量
，，表示向量；(2)求线段
的长度．
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2023-10-08更新
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600次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
7 . 如图，空间四边形中，
，
，
，点分别在
上，且
，
．
(1)以
为一组基底表示向量；
(2)求的长度.
中，，，，点分别在上，且，． (1)以
为一组基底表示向量；(2)求
的长度.
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2023-08-26更新
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804次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，且，为中点，为中点，设，，；，，表示向量；
(2)求线段的长度．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，为中点，为中点，设，，；
，，表示向量；(2)求线段
的长度．
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2023-08-15更新
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1512次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） （已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
9 . 在棱长为1的正方体中，以8个顶点中的任意两个作为向量的起点和终点.
(1)当
时，求
；
(2)记事件
“
”，求
.
中，以8个顶点中的任意两个作为向量的起点和终点.(1)当
时，求；(2)记事件
“”，求.
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10 . 在正四面体
中，点在平面
内的投影为
，点是线段
的中点，过的平面分别与
，
，
交于，
，三点.
(1)若
，求
的值；
(2)设
，
，
，求
的值.
中，点在平面内的投影为，点是线段的中点，过的平面分别与，，交于，，三点.(1)若
，求的值；(2)设
，，，求的值.
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2023-02-01更新
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468次组卷
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8卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
