1 . 如图，
是
的重心，
，则
（ ）
是的重心，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-23更新
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1071次组卷
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27卷引用：第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 已知向量
，那么
（ ）
，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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351次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（B）（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知在平行六面体
中，向量
，
，
两两的夹角均为
，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-01-04更新
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535次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）BBWYhjsx1101
名校
4 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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512次组卷
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39卷引用：吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，已知
，
，
，
，则
（ ）
中，底面ABCD是平行四边形，已知，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-14更新
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960次组卷
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15卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）1.1.1 空间向量及其运算安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
6 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-30更新
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392次组卷
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13卷引用：天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 三棱柱
中，
，
分别是
，
上的点，且
，
.设
，
，
.
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的长.
中，，分别是，上的点，且，.设，，.(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，，求的长.
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2021-11-19更新
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837次组卷
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30卷引用：河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（A）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
8 . 空间任意四个点A，B，C，D，则
等于（ ）
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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501次组卷
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20卷引用：专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.1空间向量及其加减运算（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）习题 3-2（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-2湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图，在长方体中，
（ ）
中，（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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701次组卷
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19卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
10 . 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知
，
，
，O为底面ABCD的中心，G为△D1C1O的重心，则
=___________ .
，，，O为底面ABCD的中心，G为△D1C1O的重心，则=
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2021-11-09更新
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209次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）
