空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学-组卷网

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| 共计 433 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 147次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 257次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 50次组卷 | 8卷引用：2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 403次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

6 . 如图，空间四边形OACB中，

，

，点M在OA上，且

，点N为BC中点，则

等于__．（用向量

表示）

2024-01-05更新 | 113次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题

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16-17高二上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 空间四边形

中，

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 334次组卷 | 29卷引用：北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

8 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若

，则用基底

表示向量

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 158次组卷 | 17卷引用：3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 553次组卷 | 71卷引用：2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷

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11-12高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

10 . 已知空间四边形，其对角线、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量，，表示向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 188次组卷 | 26卷引用：2011-2012学年四川省南山中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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