空间向量及其加减运算练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

1 . 如图，在空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 5次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx12

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23-24高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

2 . 在三棱柱

中，

是

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 31次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想

3 . 平行六面体

中，

为

的中点，设

，

，用

表示

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 108次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷

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2024·上海黄浦·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量的加减运算空间向量数乘运算的几何表示

解题方法

几何体体积的求法

4 . 在四面体

中，

，

，设四面体

与四面体

的体积分别为

、

，则

的值为_________.

7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用：上海市黄浦区2024届高三二模数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用

5 . 如图，在正三棱柱

中，

为空间一动点，若

，则（）

A．若

，则点

的轨迹为线段

B．若

，则点

的轨迹为线段

C．存在

，使得

D．存在

，使得

平面

7日内更新 | 221次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形空间向量的加减运算求空间向量的数量积用空间基底表示向量

6 . 在三棱锥

中，

和

都是等边三角形，

，D为AB中点，则

的值是________．

2024-04-20更新 | 59次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

7 . 在平行六面体

中，记

，设

，下列结论中正确的是（）.

A．若点P在直线

上，则

B．若点P在直线

上，则

C．若点P在平面

内，则

D．若点P在平面

内，则

2024-04-17更新 | 104次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷

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23-24高三下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 正三棱锥

中，底面边长

，侧棱

，向量

，

满足

，

，则

的最大值为____________.

2024-04-15更新 | 568次组卷 | 3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷

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23-24高二下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

9 . 在四面体

中，记

，

，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 457次组卷 | 2卷引用：北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

10 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 98次组卷 | 24卷引用：专题 01 空间基底及综合应用（2）

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