空间向量及其加减运算练习题及答案-2022年高中数学开学考试-特供-组卷网

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 150次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

2 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 443次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1576次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

4 . 在平行六面体

中，

为

的中点，

为

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-03更新 | 1768次组卷 | 9卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题

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21-22高二下·甘肃定西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

5 . 在长方体

中，下列关于

的表达中错误的一个是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-13更新 | 1044次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算

名校

6 . 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O，则下列结论中

①

+

与

₁+

₁是一对相反向量；
②

-

₁与

-

₁是一对相反向量；
③

₁+

₁与

+

是一对相反向量；
④

-

与

₁-

₁是一对相反向量．
正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-13更新 | 2187次组卷 | 12卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行六面体

中，AC和BD的交点为O，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 1534次组卷 | 7卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高二下·河南·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用

8 . 在如图所示的正四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．设

，

，则下列说法不正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-03-27更新 | 497次组卷 | 3卷引用：河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题

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21-22高二下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

9 . 已知平行六面体

中，底面ABCD是边长为1的正方形，

，

，则

___________.

2022-03-05更新 | 217次组卷 | 1卷引用：安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题

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20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-26更新 | 682次组卷 | 16卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题

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