1 . 向量与共线且满足，则______.

2 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知、、、、、、、、为空间的个点（如图所示），并且，，，，．求证：

（1）、、、四点共面，、、、四点共面；
（2）．

4 . 已知点，，，设，．
(1)求，夹角的余弦值．
(2)若向量，垂直，求的值．
(3)若向量，平行，求的值．

5 . 已知空间三点，，，在直线OA上有一点H满足，则点H的坐标为______．

6 . 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，E，F分别为CC₁，BC的中点.

（1）若D是AA₁的中点，求证：BD∥平面AEF；
（2）若M是线段AE上的任意一点，求直线B₁M与平面AEF所成角的正弦的最大值.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若为空间的一组基底，则三点共线

B．若为四棱柱，则

C．若则四点共面

D．若为正四面体为的重心，则

8 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若=，=，=，则=_____．

9 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.

（1）为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；
（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，.对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的是（       ）

A．②④

B．②③

C．①③

D．①②