1 . 已知P和不共线三点A,B,C,四点共面且对于空间任意一点O，都有
，则λ＝________ .
，则λ＝
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2018-08-11更新
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1980次组卷
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10卷引用：考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题32 空间向量及其应用-3甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算2甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题
解题方法
2 . 已知棱长为4的正方体
，
是正方形
所在平面内一动点，点
，
满足
，
，若点到直线
与直线
的距离之比为
，则动点的轨迹是（ ）
，是正方形所在平面内一动点，点，满足，，若点到直线与直线的距离之比为，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2018-03-02更新
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532次组卷
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4卷引用：安徽省池州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
安徽省池州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市东至二中2017-2018学年高二上学期期末考试题数学（理）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定
名校
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，若
、
、
三点共线，则
__________ ．
，，，若、、三点共线，则
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2018-01-20更新
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943次组卷
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7卷引用：2018年12月16日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测
11-12高二上·江西抚州·期末
名校
4 . 若A(m＋1，n－1,3)，B(2m，n，m－2n)，C(m＋3，n－3,9)三点共线，则m＋n＝________ .
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2018-11-13更新
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848次组卷
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11卷引用：2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A）
（已下线）2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A）2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）第六课时 课后 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第2课时 空间向量的坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题
名校
5 . 已知点
.
（1）若
，且
，求
；
（2）求
；
（3）若
与
垂直，求
的值.
.（1）若
，且，求；（2）求
；（3）若
与垂直，求的值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在正方体中,是
上一点,
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)若
平面,求证:是的中点.
中,是上一点,是的中点.(1)求证:
平面；(2)若
平面,求证:是的中点.
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7 . 对于以下命题：
①
是
共线的充要条件；
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
，则P、A、B、C四点共面．
③如果
,那么
与
的夹角为钝角
④若
为空间一个基底，则
构成空间的另一个基底；
⑤若
，则
．
其中不正确结论的序号是___________________ ．
①
是共线的充要条件；②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
，则P、A、B、C四点共面．③如果
,那么与的夹角为钝角 ④若
为空间一个基底，则构成空间的另一个基底；⑤若
，则．其中不正确结论的序号是
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