名校
1 . 若
是空间任意三个向量，
，下列关系中，不成立 的是（ ）
是空间任意三个向量，，下列关系中，A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-11更新
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739次组卷
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11卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 对于任意空间向量
，给出下列三个命题：①
；②若
，则
为单位向量；③
.其中真命题的个数为（ ）
，给出下列三个命题：①；②若，则为单位向量；③.其中真命题的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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777次组卷
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12卷引用：专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
3 . 给出下列命题，其中错误的有（ ）
A．若空间向量 、 、 ，满足 ， ，则 |
B．若空间向量、、，满足 ， ，则 |
| C．在空间中，一个基底就是一个基向量 |
| D．任意三个不共线的向量都可以构成空间的一个基底 |
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名校
4 . 若向量
，
，
，
夹角为钝角，则
的取值范围是______ .
，，，夹角为钝角，则的取值范围是
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2020-11-14更新
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1336次组卷
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6卷引用：江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．10 | B．-10 | C．4 | D．-4 |
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2020-10-31更新
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1929次组卷
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10卷引用：考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题重庆市长寿区2020-2021学年高二上学期学业质量联合检测数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高中数学-高二上-55
名校
6 . 已知M(-1，1，3)，N(-2，-1，4)，若M，N，O三点共线，则O点坐标可能为（ ）
| A．(3，5，-2) | B．(-4，-5，6) | C．( ， ， ) | D．(0，3，2) |
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2020-10-24更新
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570次组卷
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6卷引用：1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题
名校
7 . 已知向量＝(2m＋1，3，m－1)，＝(2，m，－m)，且
，则实数m的值等于（ ）
＝(2m＋1，3，m－1)，＝(2，m，－m)，且，则实数m的值等于（ ）A． | B．－2 |
| C．0 | D．或－2 |
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2021-10-19更新
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1105次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
19-20高二·全国·课后作业
8 . (多选)若空间中任意四点O，A，B，P满足
=m
+n
，其中m+n=1，则结论正确的有（ ）
=m+n，其中m+n=1，则结论正确的有（ ）| A．P∈直线AB | B．P∉直线AB |
| C．O，A，B，P四点共面 | D．P，A，B三点共线 |
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2020-08-26更新
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604次组卷
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7卷引用：【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
9 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
=，
=，
=
，则
=_____ ．
中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若=，=，=，则=
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2020-08-24更新
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1643次组卷
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12卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C
19-20高二·全国·课后作业
10 . 若平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
________ ，
________ ．
的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则
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