名校
1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
B．若空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
C．若空间向量 ， 满足 ，则与夹角为钝角 |
D．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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271次组卷
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2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若向量
与向量
共面，求
的值.
.(1)求
；(2)若向量
与向量共面，求的值.
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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769次组卷
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8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．若空间向量，，则在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
| D．若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，则 |
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2023-11-29更新
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1334次组卷
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9卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
为
的中点，点
在
上，且
，点
在上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．为的中点，点在上，且，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-06-22更新
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359次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）
名校
6 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 是共面向量 |
C． | D． |
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2023-03-04更新
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671次组卷
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9卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 在三棱锥
中，M是平面ABC上一点，且
，则
（ ）
中，M是平面ABC上一点，且，则 （ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-03更新
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456次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
22-23高二上·广东深圳·阶段练习
名校
8 . 已知
，
，
，
是平面
内不共线的四点，
为平面外一点，若
，则
（ ）
，，，是平面内不共线的四点，为平面外一点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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288次组卷
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3卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 三点共线 |
B． |
C． 为直角三角形的充要条件是 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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2022-02-26更新
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624次组卷
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2卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题
10 . 在棱长为1的正四面体中，点
满足
，点
满足
，当
和
的长度都为最短时，
的值是（ ）
中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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909次组卷
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8卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
