空间共面向量定理练习题及答案-莆田高中数学-组卷网

23-24高二上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

B．若空间中任意一点O，有

，则P、A、B、C四点共面

C．若空间向量

，

满足

，则

与

夹角为钝角

D．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

2024-02-03更新 | 266次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量模长的坐标表示

名校

2 . 已知向量

.
(1)求

；
(2)若向量

与向量

共面，求

的值.

2023-12-20更新 | 108次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷

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23-24高三上·广东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点面距离求线面角空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，

（P，B，D，

四点不重合），则下列说法正确的是（）．

A．当

时，

的最小值是1

B．当

，

时，

∥平面

C．当

，

时，平面

平面

D．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2023-12-09更新 | 727次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

满足

，则

与

夹角为锐角

D．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

2023-11-29更新 | 1320次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列点中不在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 330次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

6 . 下列命题中正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，

，若

（其中

，且

），则P，

，

四点共面

2023-10-13更新 | 382次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且满足

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-08更新 | 535次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 若点

平面

，且对空间内任意一点

满足

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 1655次组卷 | 9卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

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22-23高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判定空间向量共面面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

．

为

的中点，点

在

上，且

，点

在

上，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2023-06-22更新 | 358次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·浙江丽水·期末

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量共面求参数空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马

中，侧棱

底面

，且

，

分别为

的中点，则（）

A．四面体

是鳖臑

B．

与

所成角的余弦值是

C．点

到平面

的距离为

D．过点

的平面截四棱锥

的截面面积为

2023-06-22更新 | 1178次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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