空间共面向量定理练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共面求参数线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在直三柱

中，

，

分别为

，

的中点．

(1)若

，求

的值；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-12-24更新 | 740次组卷 | 7卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·新疆伊犁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 在正四棱柱

中，

，

为

的中点，

为

上的动点，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．直线

，

所成角的余弦值为

C．

的最小值为

D．当

，

四点共面时，

2023-12-16更新 | 381次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·新疆伊犁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

3 . 下列命题中，正确的是（）

A．直线

的一个方向向量是

，平面

的一个法向量是

，则

B．向量

，

，则

在

上的投影向量为

C．向量

，

共面

D．平面

的一个法向量为

，

为

内的一点，则点

到平面

的距离为2

2023-12-03更新 | 276次组卷 | 2卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·新疆和田·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 已知下列四种条件，空间中四点A，B，C，D不一定共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-08更新 | 328次组卷 | 2卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 若

是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-24更新 | 383次组卷 | 12卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 下列条件中，使

与

一定共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 256次组卷 | 12卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题

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22-23高二上·新疆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件空间共面向量定理的推论及应用

7 . 已知空间任意一点

和不共线的三点

，若

，则“

”是“

四点共面”的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．即不充分也不必要条件

2023-08-26更新 | 440次组卷 | 3卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 已知

是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．若

，则

B．

两两共面，但

不共面

C．一定存在实数x，y，使得

D．

，

一定能构成空间的一个基底

2023-09-27更新 | 439次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 411次组卷 | 12卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 已知空间的三个不共面的单位向量

，

，对于空间的任意一个向量

，（）

A．将向量

，

平移到同一起点，则它们的终点在同一个单位圆上

B．总存在实数x，y，使得

C．总存在实数x，y，z，使得

D．总存在实数x，y，z，使得

2023-02-03更新 | 734次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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