1 . 有下列命题:
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是_______ (把所有真命题的序号都填上).
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是
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2 . 给出下列命题,其中正确的命题是( )
A.若向量,,共面,则它们所在的直线共面 |
B.已知,若,,,四点共面,则 |
C.为单位向量 |
D.已知向量,,则在上的投影向量为 |
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名校
3 . 下列四个命题中为假命题 的是( )
A.已知是平面的法向量,是直线l的方向向量,若,则 |
B.已知向量,则与的夹角为钝角 |
C.已知是空间中的三个单位向量,若两两共面,则共面 |
D.已知是空间向量的一个基底,则也是空间向量的一个基底 |
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2024-02-24更新
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165次组卷
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2卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,其中,为棱的中点,点满足.
(1)证明:向量与向量共面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:向量与向量共面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.若非零向量,,满足,,则 |
B.若对空间中任意一点O,有,则P,A,B,C四点共面 |
C.若空间向量,,则在上的投影向量为 |
D.已知直线l的方向向量为,平面的法向量为,则或 |
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2024-02-04更新
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237次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知向量,,则下列说法不正确的是( )
A.向量与向量共面 |
B.向量在向量上的投影向量为 |
C.若两个不同的平面的法向量分别是,则 |
D.若平面的法向量是,直线的方向向量是,则直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
7 . 已知四点共面且任意三点不共线,平面外一点,满足,则______ .
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2024-01-16更新
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215次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
8 . 若构成空间的一个基底,则下列向量共面的是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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2024-03-03更新
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319次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷(苏教版)
9 . 若空间向量 共面, 则实数 ________
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2024-01-02更新
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420次组卷
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5卷引用:河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在直三柱中,,分别为,的中点.
(1)若,求的值;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)若,求的值;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-12-24更新
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740次组卷
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7卷引用:河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教B版2019选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷