解题方法
1 . 如图棱长为2的正方体
中，
是
的中点，点
是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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783次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】
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3 . 下列四个命题中为假命题 的是（ ）
A．已知 是平面 的法向量， 是直线l的方向向量，若 ，则 |
B．已知向量 ，则与 的夹角为钝角 |
C．已知 是空间中的三个单位向量，若两两共面，则共面 |
D．已知 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
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2024-02-24更新
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182次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 已知向量
若
与、
共面，则实数
（ ）
若与、共面，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点为平面 上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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解题方法
6 . 以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成
的二面角.若
，
，其中
，则
的最小值为（ ）
上的高为折痕，把和折成的二面角.若，，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A．， ， | B．， ， | C． ，， | D．， ， |
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2024-02-14更新
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113次组卷
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2卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
8 . 已知向量
，
，
，若
共面，则
________ .
，，，若共面，则
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，其中
，
为棱
的中点，点
满足
.
(1)证明：向量
与向量
共面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，其中，为棱的中点，点满足.(1)证明：向量
与向量共面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知点D在
确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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230次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
