名校
1 . 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量
两两的夹角均为60°，且
=1，|
|=2，|
|=3，则|
|等于_____ .
两两的夹角均为60°，且=1，||=2，||=3，则||等于
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2020-02-21更新
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522次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
名校
2 . 点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
的取值范围是__ .
的取值范围是
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2020-01-11更新
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1529次组卷
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19卷引用：北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题2017年上海市七宝中学高考模拟数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题上海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）（已下线）高二期末押题03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市闵行中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）上海市闵行区七宝中学2016届高三下学期第二次三模（理）数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
3 . 如图在一个
的二面角的棱上有两点
，线段
分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱
垂直，若
，
，
，则
的长为（ ）.
的二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为（ ）.| A．2 | B．3 | C． | D．4 |
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2019-12-02更新
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2015次组卷
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10卷引用：北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
4 . 点
是棱长为1的正方体
的底面
上一点，则
的取值范围是（ ）
是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-08更新
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1031次组卷
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16卷引用：北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题
北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学（理）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(B)（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
5 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，则
___________ ．
中，，，，，，则
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2018-08-12更新
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1005次组卷
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3卷引用：北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题
名校
6 . 设全体空间向量组成的集合为
，
为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”
.
（1）设
，
，若
，求向量
；
（2）对于中的任意两个向量
，
，证明：
；
（3）对于中的任意单位向量，求
的最大值.
，为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”.（1）设
，，若，求向量；（2）对于
中的任意两个向量，，证明：；（3）对于
中的任意单位向量，求的最大值.
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2018-06-29更新
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1490次组卷
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11卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则
等于( )
等于( )
| A．－2 | B．2 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2407次组卷
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25卷引用：北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题
北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
8 . 正方体的棱长为
,若动点在线段
上运动, 则
的取值范围
是 ．
的棱长为,若动点在线段上运动, 则的取值范围是 ．
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2016-12-04更新
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691次组卷
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11卷引用：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷
（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算
12-13高二上·重庆·期中
名校
9 . 记动点P是棱长为1的正方体
的对角线上一点，记
．当
为钝角时，则
的取值范围为
的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1381次组卷
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6卷引用：北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题
