空间向量的数量积运算练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3421次组卷 | 27卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

2 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1321次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，E，F分别为棱

，CD的中点，记

，

，满足

，

.

(1)用

，

表示

；
(2)计算

.

2023-04-30更新 | 1344次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

4 . 如图，在空间四边形

中，

，点E为

的中点，设

，

．

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值．

2023-08-17更新 | 1283次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量

，且

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 1259次组卷 | 13卷引用：陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高一下·黑龙江绥化·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

6 . 已知平行六面体

的各棱长均为1，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-11更新 | 1177次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1113次组卷 | 65卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角是60°	D．与所成角的余弦值为

2020-02-02更新 | 4777次组卷 | 35卷引用：陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

9 . 已知空间向量，，两两夹角均为，其模均为1，则____________．

2023-07-15更新 | 946次组卷 | 10卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3110次组卷 | 64卷引用：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

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