名校
1 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2279次组卷
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20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
2 . 在三棱锥
中，已知侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，求证：底面
是锐角三角形．
中，已知侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，求证：底面是锐角三角形．
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2021-12-04更新
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158次组卷
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4卷引用：6.2空间向量的坐标表示
（已下线）6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.2（已下线）6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.2
21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知
为单位正交基底，且向量
的坐标为
.
(1)求证：
；
(2)分别求与基向量
夹角的余弦.
为单位正交基底，且向量的坐标为.(1)求证：
；(2)分别求
与基向量夹角的余弦.
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4 . 如图，在四面体
中，E，F，G，H分别是
，
，
，
的中点．
(1)若
，
，求证：
；
(2)设
，O为空间中任意一点，求证：
．
中，E，F，G，H分别是，，，的中点．(1)若
，，求证：；(2)设
，O为空间中任意一点，求证：．
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解题方法
5 . 如图，在空间直角坐标系Axyz中，底面ABCD为矩形，P（0，0，2），
．
（1）求证：
；
（2）求
．
．（1）求证：
；（2）求
．
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解题方法
6 . 如图，在正方体ABCD—A1B1C1Dl中，CD1和DC1相交于点O，连接AO．求证：AO⊥CD1．
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2021-09-01更新
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386次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2 空间向量基本定理
21-22高二上·全国·课后作业
7 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
中点，
在棱上，
，H为
的中点，
（1）求证：
；
（2）求
所成角的余弦；
（3）求
的长
中，分别是中点，在棱上，，H为的中点，（1）求证：
；（2）求
所成角的余弦；（3）求
的长
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20-21高二·江苏·课后作业
8 . 如图,
为平面
外两点，点在平面上的射影分别为点
为平面内的向量．求证：
．
为平面外两点，点在平面上的射影分别为点为平面内的向量．求证：．
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2021-12-05更新
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225次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算
9 . 如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记
，
，
.
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证
.
，，.(1)用向量
表示向量；(2)求证
.
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2021-11-18更新
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393次组卷
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3卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 四棱锥
中，底面是一个平行四边形，
，
，
．
（1）求证：
底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量
，
，
，定义一种运算：
，试计算
的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
中，底面是一个平行四边形，，，．（1）求证：
底面；（2）求四棱锥
的体积；（3）对于向量
，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
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2021-01-09更新
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143次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)
高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学理科试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)高中数学解题兵法 第一百十四讲 阅读、迁移
