1 . 平行六面体
中，所有棱长均为
．则
的长为（ ）
中，所有棱长均为．则的长为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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3 . 在三棱锥
中，
和都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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4 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为
分别在
上，并满足
为
的重心.设
.下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别在上，并满足为的重心.设.下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 是锐角 |
D．当 时， 的取值范围是 |
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名校
6 . 如图，在三棱锥中，
平面
，则
__________
中，平面，则
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名校
7 . 已知空间三点
，则
在
上的投影向量坐标为__________ .
，则在上的投影向量坐标为
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2024·全国·模拟预测
8 . 在正方体中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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10 . 1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民，自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开展大生产运动，最终走出了困境．如图就是当时缠线用的线拐子，在结构简图中线段与
所在直线异面垂直，
分别为
的中点，且
，线拐子使用时将丝线从点
出发，依次经过
又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中
，则丝线缠一圈长度为（ ）
与所在直线异面垂直，分别为的中点，且，线拐子使用时将丝线从点出发，依次经过又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中，则丝线缠一圈长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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