1 . 如图，三棱锥的棱长都相等，记，，，点在棱上， .

(1)若D是棱的三等分点（靠近点），用向量，，表示向量；
(2)若D是棱的中点，，求三棱锥的棱长.

2 . 已知二面角的大小为，，，且，，则（       ）

A．是钝角三角形	B．异面直线AD与BC可能垂直
C．线段AB长度的取值范围是	D．四面体体积的最大值为

3 . 设三个向量不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的重心坐标为
C．若，则	D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为

4 . 已知向量，记，如的夹角为，则，若在正三棱台中，．则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知球O的表面积为，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为______.

6 . 已知球的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为__________.

7 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．任意向量，，满足

B．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点是

C．已知，，，为空间向量的一个基底，则向量，，能共面

D．已知，，，则向量在向量上的投影向量是

8 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

9 . 如图，在三棱锥中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 已知，，下列结论正确的是（       ）

A．若为直线的方向向量，为平面的法向量，则

B．若为直线的方向向量，为平面的法向量，则

C．在上的投影向量为

D．若，且为直线的方向向量，则点到直线的距离为