名校
1 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影是____________ .（用坐标表示）
，，则向量在向量上的投影是
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名校
2 . 如图，圆柱
的底面半径为2，高为
分别是上、下底面圆周上的两个点，若
，则
________ .
的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若，则
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3 . 已知空间向量，，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量，满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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2024-04-01更新
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869次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
5 . 正方形
的边长为12，其内有两点
、
，点到边
、
的距离分别为3，2，点到边
、
的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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821次组卷
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7卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
6 . 已知空间三个向量,,的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若
，则k的取值范围为
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7 . 若向量
，
，则在方向上的投影向量的坐标为______ ．
，，则在方向上的投影向量的坐标为
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2023-11-26更新
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594次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知A，M，N是棱长为1的正方体表面上不同的三点，则
的取值范围是________ ．
的取值范围是
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2023-11-23更新
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623次组卷
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2卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 长方体
的8个顶点都在同一个球面上，且，
，
，则球的表面积为______ ．
的8个顶点都在同一个球面上，且，，，则球的表面积为
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2023-11-16更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知
、
、
为空间中三个单位向量，且
、
、与夹角为
，点P为空间一点，满足
且
，则
最大值为______ ．
、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为
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