空间向量的数量积运算练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2939次组卷 | 68卷引用：湖北省恩施州巴东三中2018-2019学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3245次组卷 | 64卷引用：2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 791次组卷 | 10卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，平行六面体

中，

，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．

2023-02-02更新 | 768次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，向量

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 715次组卷 | 3卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1479次组卷 | 21卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明求平面的法向量空间向量与立体几何综合

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在长方体

中，

，

分别是棱

，

上的点，且

，

是平面

内一动点，若直线

与平面

平行，则

的最小值为（）

A．

B．17

C．

D．

2023-01-12更新 | 696次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（）

A．

B．

平面

C．向量

与

的夹角是60°

D．直线

与AC所成角的余弦值为

2021-10-21更新 | 2220次组卷 | 14卷引用：湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·湖北恩施·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

的夹角都等于

.若

是

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为___________.

2022-10-05更新 | 911次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）

所有棱长都为1，且

则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 1950次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷