空间向量的数量积运算练习题及答案-湖北高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 126 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51595次组卷 | 100卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2940次组卷 | 68卷引用：湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

3 . 已知空间向量

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 2420次组卷 | 16卷引用：湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·福建莆田·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

4 . 如图，平行六面体

的底面

是矩形，

，

，

，且

，则线段

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 2368次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

5 . 已知空间向量

，

，

满足

，

，

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 7214次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·广东佛山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

名校

6 . 四面体

中，

，

，

，

，

，平面

与平面

的夹角为

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 2184次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 棱长为1的正方体

中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面

上运动，满足

平面

，则线段PQ的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-08-30更新 | 1859次组卷 | 10卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

满足

，

，且

.则

在

上的投影向量的坐标为_________.

2022-06-02更新 | 3791次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

9 . 如图，在三棱锥

中，

，

平面ABC，

于点E，M是AC的中点，

，则

的最小值为______．

2022-06-28更新 | 3617次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

10 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

、

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1423次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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