1 . 如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（　）

A．1

B．2

C．4

D．8

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，则下列说法正确的有（       ）

   

A．若点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为

B．若点为线段上的动点（包含端点），则的最小值为

C．若点为的中点，则平面与四边形的交线长为

D．若点在侧面正方形内（包含边界）且，则点的轨迹长度为

3 . 已知平行六面体的棱长均为2，，点在内，则（       ）

A．平面	B．
C．	D．

4 . 如图，在长方体中，，，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（　　）

A．当时，直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为

B．当时，若平面的法向量记为，则

C．当时，二面角的余弦值为

D．若，则

5 . 如图，四棱柱的底面是正方形，，且，则（       ）

A．4

B．0

C．

D．

6 . 平行六面体中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为__________．

7 . 正三棱锥中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为____________.

8 . 如图平行六面体中，三棱间夹角均为．求：
   
(1)对角线的长度；
(2)平行六面体全面积；
(3)平行六面体体积．

10 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？