空间向量的数量积运算填空题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 点P是长方体

内的动点，已知

，Q是平面BC₁D上的动点，满足

，则

的最小值是______.

2023-11-11更新 | 417次组卷 | 5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江台州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，正方形

和正方形

的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角

的大小是

，

，

分别是

，

上的动点，且

，则

的最小值是________．

2023-10-23更新 | 564次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 754次组卷 | 42卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷322

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21-22高二下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．

2023-04-04更新 | 850次组卷 | 17卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1

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22-23高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

5 . 已知单位空间向量

满足

．若空间向量

满足

，且对于任意实数

的最小值是2，则

的最小值是_________．

2023-03-25更新 | 376次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 在四面体

中，

，

，

的长度分别为1，2，3，且

，M，N分别为

，

中点，则

的长度为______.

2022-12-27更新 | 414次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

7 . 如图，平行六面体

中，

，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 514次组卷 | 39卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

8 . 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段

、

分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱

，

，

，

，

，则这个二面角的度数为_____________.

2022-10-12更新 | 484次组卷 | 19卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积

9 . 已知空间向量

满足

，且

与

的夹角为

，则

__________．

2022-10-11更新 | 439次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

10 . 如图所示，在正方体

中，棱长为2，

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

分别为各棱的中点，则

的不同值有______个．

2022-09-07更新 | 529次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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