解题方法
1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
.则
与
所成角的余弦值为________ .
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为
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名校
2 . 已知空间向量
，
，
两两之间的夹角均为
，且
，
，
，若向量
，
分别满足
与
，则
的最小值为__________ ．
，，两两之间的夹角均为，且，，，若向量，分别满足与，则的最小值为
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2023-11-03更新
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238次组卷
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2卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
．则
与
所成角的余弦值为____________________ ．
中，，，，．则与所成角的余弦值为
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2023-10-20更新
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512次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
4 . 已知向量
，则
______ .
，则
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5 . 设动点
在棱长为
的正方体的对角线
上，且异于点，
记
当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为的正方体的对角线上，且异于点，记当为锐角时，的取值范围是
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2023-10-18更新
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140次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，则
在向量
上的投影向量为________ .
中，底面，底面是矩形，则在向量上的投影向量为
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7 . 如图，已知四棱锥的各棱长均为
，则
________ ．
的各棱长均为，则
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2023-10-14更新
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200次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知空间向量
的夹角为
，则
___ ．
的夹角为，则
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2023-10-11更新
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579次组卷
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2卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 设全体空间向量组成的集合为
为
中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”
．设
，
，若
，则向量
______ ．
为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”．设，，若，则向量
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名校
10 . 如图，已知线段
在平面
内，
，且
，则
___________ .
在平面内，，且，则
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2023-09-25更新
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307次组卷
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3卷引用：四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
