空间向量的数量积运算练习题及答案-2022年广东高中数学-组卷网

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 175次组卷 | 24卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．向量共面

2024-03-24更新 | 506次组卷 | 4卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知是正方体，以下正确命题有（）

A．

B．

C．向量

与向量

的夹角为

D．正方体

的体积为

2024-02-20更新 | 82次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

4 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 292次组卷 | 22卷引用：广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

5 . 已知向量

，单位向量

满足

，则

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1574次组卷 | 19卷引用：广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

6 . 已知空间向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 200次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

7 . 在长方体

中，

，

，点P为底面ABCD上一点（包括边界），则

的取值范围为_______．

2023-11-10更新 | 68次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 191次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用

名校

9 . 以下说法正确的是（）

A．设

、

是两个空间向量，则

、

不一定共面

B．设

、

是两个空间向量，则

C．设

、

是三个空间向量，则

、

一定不共面

D．设

、

是三个空间向量，则

2023-09-18更新 | 566次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示

名校

10 . 如图，在空间直角坐标系

中，正方体

的棱长为1，顶点

位于坐标原点，若

是棱

的中点，

是侧面

的中心．

(1)求点

，

的坐标及

；
(2)求向量

在

方向上的投影向量．

2023-09-15更新 | 465次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题

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