1 . 已知向量
的夹角的余弦值为
，则
________
的夹角的余弦值为，则
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2024-01-02更新
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299次组卷
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4卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
长为3，且
，则
（ ）
中，底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，正方形的中心为
，棱
的中点分别为
，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为2，正方形的中心为，棱的中点分别为，则下列选项中不正确的是（ ）A． |
B． |
C．点 到直线 的距离为 |
D．异面直线与 所成角的余弦值为 |
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名校
4 . 在正三棱柱
中，
，
，
与
交于点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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5 . 已知在正方形中，
，点在边
上，且
，把
沿
折起，使得点
到达点
处，
.设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
.
中，，点在边上，且，把沿折起，使得点到达点处，.设，，.(1)用
，，表示；(2)求
.
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名校
6 . 如图，在平行六面体
中，
，
，．用向量法 解下列问题：
(1)求
长度；
(2)求证：
；
(3)若点M，N分别在直线
和上运动，当
且
时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．
中，，，．用(1)求
长度；(2)求证：
；(3)若点M，N分别在直线
和上运动，当且时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．
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名校
7 . 如图：三棱柱中，
，
是
的中点．
(1)求
的长；
(2)若点是棱
所在直线上的点，设
，当
时，求实数
的值．
中，，是的中点．(1)求
的长；(2)若点
是棱所在直线上的点，设，当时，求实数的值．
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2023-12-29更新
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252次组卷
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4卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
8 . 已知空间向量
、
、
的模长分别为
、、
，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
_____ ．
、、的模长分别为、、，且两两夹角均为，点为的重心，则
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2023-12-28更新
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397次组卷
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5卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
9 . 在正四面体
中，棱长为2，且是棱中点，则
的值为（ ）
中，棱长为2，且是棱中点，则的值为（ ）A． | B．1 | C．3 | D．7 |
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2023-12-28更新
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292次组卷
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3卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知空间三个向量,
,的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若
，则k的取值范围为
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