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解析

| 共计 82 道试题

21-22高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

，

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-13更新 | 567次组卷 | 20卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点．若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-19更新 | 2298次组卷 | 234卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·西藏山南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

3 . 在四棱锥

中，底面

为平行四边形，E为

的中点，F为

的中点，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-17更新 | 308次组卷 | 3卷引用：吉林省敦化市实验中学校2023-024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-10更新 | 385次组卷 | 34卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 593次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·吉林白山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

6 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

⊥

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面.

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底.

D．任意向量

，满足

2024-01-04更新 | 380次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

解题方法

向量法求空间距离

7 . 在三棱台

中，

，

的重心为

，

的中点为

，

与

相交于点

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 165次组卷 | 4卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在棱长均相等的四面体

中，点

为

的中点，

，设

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-12-14更新 | 118次组卷 | 11卷引用：吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

9 . 已知空间四边形

中，

，且

分别是

的中点，

是

的中点，用向量方法证明

．

2023-11-23更新 | 344次组卷 | 25卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册实战演练第一章课时练习 02 空间向量的数量积运算（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第3章 3.2 空间向量基本定理人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）微点2 空间向量基本定理【讲】

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23-24高二上·吉林松原·期中

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析

10 . 设

是空间向量的一个单位正交基底，则向量

，

的坐标分别是______；______

2023-11-15更新 | 133次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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