空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-浙江高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

1 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2355次组卷 | 148卷引用：专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

2 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是

，

为

与

的交点.记

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 947次组卷 | 3卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

，记二面角

的平面角为

．

(1)若

，

，求三棱锥

的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．

2022-01-24更新 | 4618次组卷 | 10卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·重庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

4 . 如图，建立空间直角坐标系

．正方体

的棱长为1，顶点

位于坐标原点．

（1）若

是棱

的中点，

是棱

的中点，

是侧面

的中心，则分别求出向量

，

的坐标；
（2）在（1）的条件下，分别求出

，

的值．

2021-09-22更新 | 845次组卷 | 15卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷334

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 在三棱锥

中，

，N为

中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-18更新 | 841次组卷 | 7卷引用：【新东方】绍兴高中数学00028

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20-21高一·浙江·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

6 . 已知空间四边形

各边及其对角线

、

的长都是6，

，

，则

_________，

的长为________．

2021-03-10更新 | 248次组卷 | 1卷引用：【新东方】高中数学20210304-008

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20-21高二上·浙江·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

7 . 已知正方体

中，

，若

，则

__________，

__________.

2021-01-09更新 | 168次组卷 | 3卷引用：【新东方】双师123

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量的坐标表示

名校

8 . 已知向量

是空间的一个单位正交基底，向量

是空间的另一个基底，若向量

在基底

下的坐标为

，则它在

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-05更新 | 811次组卷 | 11卷引用：【新东方】绍兴qw106

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