空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

1 . 已知点

，直线DE平行

所在的平面，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 180次组卷 | 2卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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23-24高二上·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用用空间向量求点的坐标空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知空间中三个点

组成一个三角形，分别在线段

上取

三点，当

周长最小时，直线

与直线

的交点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 291次组卷 | 3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量

名校

3 . 已知

是空间的一组单位正交基底，若向量

在基底

下用有序实数组表示为

，则与向量

同向的单位向量在基底

下用有序实数组表示为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-26更新 | 285次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题

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23-24高二上·湖北·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量数乘运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在四面体

中（如图），平面

平面

，

是等边三角形，

，

，M为

的中点，N在侧面

上（包含边界），若

，

则下列正确的是（）

A．若，则∥平面	B．若，则
C．当最小时，	D．当最大时，

2023-08-26更新 | 1309次组卷 | 11卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题

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22-23高二上·湖北十堰·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）数量积的运算律空间向量基底概念及辨析

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 给出下列命题,其中正确的有（）

A．已知向量

,则

B．若向量

共线,则向量

所在直线平行或重合

C．已知向量

,则向量

与任何向量都不构成空间的一个基底

D．

为空间四点,若

构成空间的一个基底,则

共面

2022-11-18更新 | 305次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在三棱锥

中，点

为棱

上一点，且

，点

为线段

的中点．

(1)以

为一组基底表示向量

；
(2)若

，

，求

．

2022-07-22更新 | 2925次组卷 | 19卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

7 . 若

，

是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为

，则（）

A．

的取值范围是

B．

能构成空间的一个基底

C．“

”是“P，A，B，C四点共面”的充分不必要条件

D．

2022-01-24更新 | 680次组卷 | 4卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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