空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学高一-特供-组卷网

23-24高二上·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

1 . 在棱长为2的正四面体

中，

.

(1)设

用

，

表示

；
(2)若

求

.

2023-11-29更新 | 157次组卷 | 4卷引用：专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数形结合思想

2 . 在正四面体

中，

是

的中心，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 388次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 98次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

4 . 在三棱锥

中，M为OA的中点，点N在线段BC上，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2023-11-10更新 | 142次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

5 . 已知P是

所在平面外一点，M是BC的中点，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-29更新 | 868次组卷 | 8卷引用：模块四专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

6 . 在正四面体

中，过点

作平面

的垂线，垂足为

点，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 1439次组卷 | 12卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．直线

与

所成角的正弦值为

C．向量

与

的夹角是

D．

平面

2023-06-21更新 | 1232次组卷 | 6卷引用：第一章空间向量与立体几何（练基础）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 在四面体

中，

，Q是BC的中点，且M为PQ的中点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-11更新 | 947次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心01

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21-22高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 如图，在平行六面体中，

，

，点M为棱

的中点，则线段AM的长为_________.

2023-10-13更新 | 344次组卷 | 9卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

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22-23高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

10 . 在平行六面体

中，点

是线段

上的一点，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 166次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

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