1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.记
.
(1)用
表示
，并证明
；
(2)若
为棱
的中点，求线段
的长.
中，侧面与侧面都是菱形，，.记. (1)用
表示，并证明；(2)若
为棱的中点，求线段的长.
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名校
2 . 如图，在长方体
中，P是线段
上一点，且
，若
，则
___________ ．
中，P是线段上一点，且，若，则
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2021-11-09更新
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219次组卷
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3卷引用：山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图三棱柱中，
是棱
的中点，若
，
，
，则
（ ）
中，是棱的中点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-15更新
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64次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
､
分别是棱
､
的中点，则向量
与
的关系是
中，､分别是棱､的中点，则向量与的关系是 A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-05-06更新
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312次组卷
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4卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 在三棱锥
中，D，E分别为BC，OA的中点，设
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
中，D，E分别为BC，OA的中点，设，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 在正方体
中，点
为棱
的中点，点
为棱的中点，若
，则（ ）
中，点为棱的中点，点为棱的中点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . （1）已知
，
，试在
轴上求一点
，使
．
（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.
，，试在轴上求一点，使．（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.
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8 . 若向量
是空间的一个基底，则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-25更新
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520次组卷
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2卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
9 . 平行六面体中，
为的中点，
，
，
，则
______ ．
中，为的中点，，，，则
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10 . 如图,在正方体OABC-O1A1B1C1中,点G为△ACO1的重心,若
，
，
,
则x+y+z=____ .
，，,则x+y+z=
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