空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 863 道试题

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3411次组卷 | 40卷引用：模块三专题2 空间向量的基本定理 B能力卷

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21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5688次组卷 | 29卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5010次组卷 | 32卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2280次组卷 | 147卷引用：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学2-4

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2180次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，

，

，记二面角

的平面角为

．

(1)若

，

，求三棱锥

的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．

2022-01-24更新 | 4483次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1886次组卷 | 25卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·山西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为3的正三角形，

是

上一点，

，

为

的中点，

为

上一点且

，则

（）

A．5

B．3

C．

D．

2023-09-07更新 | 1607次组卷 | 12卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

9 . 已知四面体

，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则

（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

2022-01-21更新 | 3431次组卷 | 22卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1554次组卷 | 29卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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