23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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2 . 平行六面体
中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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3 . 如图，在四面体中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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4 . 如图，在长方体
中，已知
，
，
，若对角线
上存在一点
，使得
，则
的最大值是_________ ．
中，已知，，，若对角线上存在一点，使得，则的最大值是
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5 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则
________ ．
，则
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名校
解题方法
6 . 在四棱柱中，四边形为平行四边形，若
，
，
均为单位向量，且
，则
____________ ．
中，四边形为平行四边形，若，，均为单位向量，且，则
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7 . 在三棱锥
中，
，
，点在
上，
，为
中点，则
_____________ ．
中，，，点在上，，为中点，则
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8 . 已知棱长为
的正四面体中，
为
中点，则
__________ .
的正四面体中，为中点，则
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9 . 已知空间向量
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
_____________ ．
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为，点为的重心，则
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解题方法
10 . 如图，四面体
中，
，
，
，
，
，分别是
，
的中点，则
__________ ．
中，，，，，，分别是，的中点，则
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