1 . 已知向量
，
，
不共线，点
在平面
内，若存在实数
，
，
，使得
，那么
的值为________ .
，，不共线，点在平面内，若存在实数，，，使得，那么的值为
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2 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵
，中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
_________ ．
，中，M是的中点，，，，若，则
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2022-01-21更新
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712次组卷
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5卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，长方体
，若
，则
的坐标为___________ .
，若，则的坐标为
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名校
4 . 如图，在平行六面体中，AB＝AD＝2，
，
，点E是AB中点，则异面直线
与DE所成角余弦值是______ ．
中，AB＝AD＝2，，，点E是AB中点，则异面直线与DE所成角余弦值是
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2022-03-31更新
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1194次组卷
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7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3
5 . 四面体OABC的所有棱长都等于
，E，F，G分别为OA，OC，BC中点，则
___________ .
，E，F，G分别为OA，OC，BC中点，则
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2022-03-15更新
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846次组卷
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7卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理C卷上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四面体
中，
，
分别是线段
，
的中点，点
是线段
上靠近
的四等分点，则直线
与
所成角的余弦值为________ ．
中，，分别是线段，的中点，点是线段上靠近的四等分点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
7 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，则
________ （用
来表示）
，设，，则来表示）
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2021-12-24更新
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1013次组卷
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5卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 下列关于空间向量的说法中，正确的有___________ .
①若向量
，
与空间任意向量都不能构成基底，则
②若非零向量，，
满足，
，
，则有
③
是，共线的充分不必要条件
④若
，
共线，则
①若向量
，与空间任意向量都不能构成基底，则②若非零向量
，，满足，，，则有③
是，共线的充分不必要条件④若
，共线，则
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名校
解题方法
9 . 如图，平行六面体，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是
，则
与
所成角的余弦值___________ .
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则与所成角的余弦值
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2021-11-24更新
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526次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，，AC与BD相交于点O，则
______ ．
中，，，，，AC与BD相交于点O，则
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2021-11-23更新
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578次组卷
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3卷引用：山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
