23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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2 . 平行六面体
中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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3 . 如图，在四面体中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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4 . 在三棱锥
中，
，
，点在
上，
，为
中点，则
_____________ ．
中，，，点在上，，为中点，则
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23-24高二上·山东泰安·期末
5 . 已知空间向量
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
_____________ ．
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为，点为的重心，则
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23-24高二上·河北石家庄·期末
6 . 如图所示，在平行六面体中，
，
，
，点M是
的中点，点是
上的点，且
，若
，则
___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段上，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为__________ ．
中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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2023-12-24更新
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758次组卷
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4卷引用：专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
23-24高二上·四川成都·期中
名校
8 . 在三棱锥中，在线段
上，满足
是平面
内任意一点，
，则实数
__________ .
中，在线段上，满足是平面内任意一点，，则实数
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2023-11-25更新
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515次组卷
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5卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·上海普陀·期中
名校
解题方法
9 . 在中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得
.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设
，
，
，则
____________ .（用
、
、
表示）
中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则、、表示）
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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
10 . 正方体的棱长为1，M为线段
的中点，
平面
平面
，若点为平面与侧面
相交的线段上的一动点，
为线段
上一动点，则
的最小值为_________ ．
的棱长为1，M为线段的中点，平面平面，若点为平面与侧面相交的线段上的一动点，为线段上一动点，则的最小值为
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