名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，N是
的中点，设
，
，
．
(1)用
、
、
表示向量
，并求
的长；
(2)求证：
平面
．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，N是的中点，设，，．(1)用
、、表示向量，并求的长；(2)求证：
平面．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
与
、
的夹角都等于60°，M在棱
上，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示出向量
；
(2)求
．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且与、的夹角都等于60°，M在棱上，，设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
．
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2023-09-28更新
|
470次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图，已知
分别为四面体
的面
与面
的重心，
为上一点，且
.设
.
(1)请用
表示；
(2)求证：
三点共线.
分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.设. (1)请用
表示；(2)求证：
三点共线.
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4 . 如图，在空间平移
到
，连接对应顶点，设
，
，
，M是
的中点，N是
的中点，用基底表示向量
，
.
到，连接对应顶点，设，，，M是的中点，N是的中点，用基底表示向量，.
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解题方法
5 . 如图所示平行六面体
中，设
，试用基底
表示向量
．
中，设，试用基底表示向量．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧棱的长为
，且与
、
的夹角都等于
，
在棱上，
，设
，
，
．
(1)试用，，表示出向量；
(2)求与所成的角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
与所成的角的余弦值．
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2023-09-16更新
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1156次组卷
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16卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 已知
垂直于正方形所在的平面，点、
分别是、的中点，且
.以射线、、分别为
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求向量
、
的坐标表示.
垂直于正方形所在的平面，点、分别是、的中点，且.以射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求向量、的坐标表示.
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 如图，已知正方体
的棱长为
，点
是棱
的中点．
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
与
夹角的度数；（精确到
）
(4)判断与
是否垂直．
的棱长为，点是棱的中点． (1)求
；(2)求
；(3)求
与夹角的度数；（精确到）(4)判断
与是否垂直．
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 如图，在正方体中，点是
的中点，点
在
上，且
，试用向量
、与的线性组合表示
．
中，点是的中点，点在上，且，试用向量、与的线性组合表示．
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10 . 如图，给定长方体，点在棱的延长线上，且
．设
，
，
，试用、、的线性组合表示下列向量：
；
(2)
；
(3)
；
(4)．
，点在棱的延长线上，且．设，，，试用、、的线性组合表示下列向量：
；(2)
；(3)
；(4)
．
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