空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-重庆高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知

是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 679次组卷 | 5卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用用空间向量求点的坐标

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．已知

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

四点共面

D．若向量

，则称

为

在基底

下的坐标，已知

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2023-11-23更新 | 185次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题

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23-24高二上·重庆渝北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明

名校

3 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，则

在

上的投影向量为

2023-10-05更新 | 729次组卷 | 5卷引用：重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

4 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 231次组卷 | 5卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

5 . 在正方体

中，点E，F，G分别是棱

上的点，则一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 834次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 495次组卷 | 22卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用用空间向量求点的坐标空间向量的坐标表示

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．若向量

共面，则它们所在的直线共面

B．若

是四面体

的底面

的重心，则

C．若

，则

四点共面

D．若向量

，则称

为

在基底

下的坐标，已知

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2022-12-11更新 | 722次组卷 | 4卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 若向量{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．，，2	B．，，
C．，，	D．2，，

2022-07-22更新 | 1161次组卷 | 4卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 给出下列命题，其中正确命题有（　　）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一组基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一组基底，那么点A，B，M，N共面

D．已知向量

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

2023-07-03更新 | 590次组卷 | 23卷引用：重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 在空间直角坐标系

中，有坐标分别是

的三个点，平面

过点

并且与直线

垂直．则以下说法正确的是（）

A．向量

是平面

的一个法向量

B．若平面

内一点

的空间坐标是

，则x，y，z满足关系式

C．若平面

内一点

在线段

的垂直平分线上，则线段

长度的最小值是6

D．对空间任意点

，一定存在实数

使得

成立

2022-02-21更新 | 558次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考（七）数学试题

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