空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

1 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 957次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 已知

是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 677次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·四川眉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是边长为1的菱形，且，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 169次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 若

是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-11-06更新 | 182次组卷 | 3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 279次组卷 | 23卷引用：山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 903次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

7 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 293次组卷 | 22卷引用：高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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22-23高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 设

构成空间的一个基底，下列说法正确的是（）

A．

，

两两不共线，但两两共面

B．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使得

C．

，

能构成空间另一个基底

D．若

，则实数

，

全为零

2023-06-20更新 | 871次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

9 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 580次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在三棱锥A-BCD中，

，

两两夹角均为

，且

若G，M分别为线段AD，BC的中点，则（）

A．	B．
C．异面直线AC与DB所成角的正弦值为	D．异面直线AC与DB所成角的正弦值为

2023-05-13更新 | 347次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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