1 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则（ ）
中，M，N分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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476次组卷
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14卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若空间中的 ， ， ， 满足 ，则，，三点共线 |
B．空间中三个向量 ， ， ，若 ，则，，共面 |
C．对空间任意一点和不共线的三点，，，若 ，则 ，，，四点共面 |
D．设 是空间的一组基底，若 ， ，则 不能为空间的一组基底 |
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2023-02-11更新
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1706次组卷
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9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图，在三棱柱中，
是棱的中点，
，设
.
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
.
中，是棱的中点，，设.(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求.
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2022-11-16更新
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419次组卷
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5卷引用：江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省吉安市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点
、
分别在线段
、
上，且
，
，则
等于
（ ）
的正四面体中，点、分别在线段、上，且，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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586次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题
5 . 已知
，
，
，则
的坐标为______ ．
，，，则的坐标为
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2022-07-04更新
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3108次组卷
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16卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
6 . 已知四面体
，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则
（ ）
，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（ ）
| A．1 | B．2 | C．-1 | D．-2 |
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2022-01-21更新
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3477次组卷
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22卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl195
名校
7 . 已知平行六面体
，
，
，
，
，设
，
，
；
（1）试用、、表示
；
（2）求
的长度.
，，，，，设，，；（1）试用
、、表示；（2）求
的长度.
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2021-07-26更新
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1233次组卷
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13卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，，分别是棱
，
的中点，点在对角线
上运动.当
的面积取得最小值时，点的位置是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在对角线上运动.当的面积取得最小值时，点的位置是（ ）A．线段的三等分点，且靠近点 | B．线段的中点 |
| C．线段的三等分点，且靠近点 | D．线段的四等分点，且靠近点 |
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2020-05-11更新
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2903次组卷
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20卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B）试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
9 . 如图，空间四边形中，
，
，
，点为的中点，点在线段上，且，则
（ ）
中，，，，点为的中点，点在线段上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-01更新
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641次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
