空间向量运算的坐标表示练习题及答案-宝鸡高中数学-特供-组卷网

21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 937次组卷 | 40卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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22-23高二上·陕西宝鸡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

2 . 已知

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 211次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 316次组卷 | 28卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 已知平面

的法向量为

，平面

的法向量为

，若

，则实数

______．

2022-01-23更新 | 734次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 若平面

的一个法向量分别为

，

，则（）

A．	B．与相交但不垂直
C．或与重合	D．

2021-10-13更新 | 647次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·全国·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1701次组卷 | 27卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高二上·陕西宝鸡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知

且

，则

的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2021-02-02更新 | 1383次组卷 | 8卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高二上·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

8 . 在空间直角坐标系

中，已知

，

，点

分别在

轴，

轴上，且

，那么

的最小值是______.

2021-01-29更新 | 834次组卷 | 6卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 三棱锥

中，

、

两两垂直，且

.给出下列四个命题：

①

；
②

；
③

和

的夹角为

；
④三棱锥

的体积为

.
其中所有正确命题的序号为______________.

2020-11-28更新 | 948次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25961次组卷 | 88卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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