空间向量运算的坐标表示练习题及答案-高中数学-特供-第2页-组卷网

20-21高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

1 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是______

2023-08-09更新 | 2283次组卷 | 19卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2184次组卷 | 36卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

空间向量垂直的坐标表示异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图，已知三棱锥中，平面PBC，，点D为线段AC中点，.点E、F分别位于线段AB、PC上（不含端点），连接线段EF.

(1)设点M为线段EF中点，线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d，证明：

.
(2)若

，用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.

2023-01-03更新 | 2356次组卷 | 7卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 设

，向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．

2023-09-17更新 | 1953次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 1962次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1858次组卷 | 12卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知

，

，若P，A，B，C四点共面，则

（）

A．3

B．

C．7

D．

2023-12-15更新 | 1700次组卷 | 13卷引用：江西省部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，且

与

互相垂直，则

的值是（）

A．－1

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 3836次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·四川内江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2022-07-10更新 | 3747次组卷 | 18卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题

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