空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-2023年甘肃高中数学-组卷网

22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

1 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 283次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明

名校

2 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使∥的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 813次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃庆阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量的坐标运算

3 . 已知向量

，

，若

，

共面，则

的值可以是（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-07-31更新 | 306次组卷 | 1卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1686次组卷 | 49卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1918次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

6 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 980次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 791次组卷 | 10卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

8 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有（）

A．若两条不重合的直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

C．若直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

D．若两个不同的平面

，

的法向量分别是

，

，则

2023-03-29更新 | 408次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，则（）

A．平面	B．
C．是平面的一个法向量	D．点到平面的距离为

2023-02-18更新 | 927次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正棱柱及其有关计算棱柱的展开图及最短距离问题空间向量垂直的坐标表示已知线面角求其他量

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在正方体

中，

，点P满足

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．当

平面

时，

不可能垂直

B．若

与平面

所成角为

，则点P的轨迹长度为

C．当

时，正方体经过点

、P、C的截面面积的取值范围为[

，

]

D．当

时，

的最小值为

2022-12-08更新 | 2333次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

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