空间共面向量定理的推论及应用练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

16-17高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

1 . 已知

为空间任意一点，若

，则

四点（）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．无法判断

2023-09-10更新 | 1391次组卷 | 35卷引用：6.1.3共面向量定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

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2022·福建漳州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知正方体

的边长为2，

为

的中点，

为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．动点的轨迹长为	D．与所成角的余弦值为

2022-03-10更新 | 2298次组卷 | 9卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

3 . 下列命题正确的是（　　）

A．若

，则

与

共面

B．若

与

共面，则

C．若

＝x

＋y

，则M，P，A，B共面

D．若M，P，A，B共面，则

＝x

＋y

2023-07-04更新 | 624次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·江苏盐城·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 设正六面体

的棱长为2，下列命题正确的有（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．若

，则正六面体内的P点所形成的面积为

D．设

为

上的动点，则二面角

的正弦值的最小值为

2022-07-25更新 | 1216次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 503次组卷 | 22卷引用：江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离空间共面向量定理的推论及应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 以等腰直角三角形斜边

上的高

为折痕，把

和

折成120°的二面角.若

，

，其中

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-26更新 | 747次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市金坛区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

开放性试题

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

，

是空间中的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

D．若

，则

，

是钝角

2021-12-23更新 | 1091次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

8 . 已知

，

三点不共线，

为平面

外一点，下列条件中能确定

，

四点共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-02更新 | 708次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 关于空间向量，下列说法正确的是（）

A．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量

，则

C．若对空间内任意一点

，都有

，则P，A，B，C四点共面

D．平面

，

的法向量分别为

，

，则

2022-03-20更新 | 552次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

10 . 如图，正四棱锥模型

中，过点

作一个平面分别交棱

､

于点

､

，若

，

，则

_____________.

2023-10-22更新 | 226次组卷 | 8卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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