名校
1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1371次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的点，且
，若点
为正方体内部（含边界）点，满足：
为实数，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹为菱形 及其内部 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C． 最小值为 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为
的中点，点P为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）
A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2644次组卷
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10卷引用：【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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786次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】
名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-04-23更新
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643次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
名校
6 . 在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-19更新
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588次组卷
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17卷引用：模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx11河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
三点不共线，对平面
外的任一点，下列条件中能确定点
共面的是（ ）
三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点共面的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-06-19更新
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567次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
8 . 对于空间任一点和不共线的三点
，
，
，有
，则
是，，，四点共面的（ ）
和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-03-07更新
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505次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
名校
9 . 对空间任意一点和不共线三点，，，能得到，，，
四点共面的是（ ）
和不共线三点，，，能得到，，，四点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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516次组卷
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8卷引用：专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）
名校
10 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为
，
，
，
的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
，，，的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
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2023-08-17更新
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518次组卷
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10卷引用：6．1 空间向量及其运算（4）
（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
