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23-24高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

或

2024-02-04更新 | 372次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析求投影向量

名校

2 . 下列结论正确的是（）

A．若向量

，

，则

共面

B．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

C．若向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知平面

，

不重合，平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，则

2023-12-14更新 | 901次组卷 | 4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面直线方向向量的概念及辨析线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线

的方向向量与平面

的法向量的夹角等于

，则直线

与平面

所成的角等于

B．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

D．若

，则

，

的夹角是锐角

2023-10-02更新 | 207次组卷 | 1卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期9月阶段测试数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量已知直线平行求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知直线

，下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

或

C．当

时，

是直线

的方向向量

D．原点到直线

的最大距离为

2022-12-18更新 | 1642次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1506次组卷 | 53卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．直线

的一个方向向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2022-11-03更新 | 416次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示向量夹角的计算空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

7 . 下列命题中错误的是（）

A．空间中任意两个非零向量

，

共面

B．若

是空间中的一个基底，则

，

中至多有一个零向量

C．直线的方向向量是唯一确定的

D．若

，则

是钝角

2021-12-02更新 | 317次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求直线的方向向量

名校

8 . 已知

是直线

的一个方向向量，

是直线

的一个方向向量，则下列说法不正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线，夹角的余弦值为

2021-11-21更新 | 705次组卷 | 8卷引用：河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求直线的方向向量

名校

9 . 给出以下命题，其中错误的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

B．直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

､

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三个点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2021-11-12更新 | 392次组卷 | 3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

10 . 以下说法正确的是（）

A．若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．空间的任意两个向量都是共面向量

C．若两条不同直线l，m的方向向量分别是

，

，则

D．若两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，且，

，

，则

2021-11-10更新 | 121次组卷 | 1卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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