空间中直线的方向向量多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求直线的方向向量求平面的法向量

名校

1 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则

与

垂直

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

、

的法向量分别为

、

，则

、

相交

D．若平面

经过三点

、

，向量

是平面

的法向量，则

2023-10-20更新 | 244次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 536次组卷 | 5卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建漳州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

名校

3 . 下列向量为直线

的方向向量的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 156次组卷 | 1卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1318次组卷 | 52卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．直线

的一个方向向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2022-11-03更新 | 393次组卷 | 3卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求直线的方向向量

名校

6 . 给出以下命题，其中错误的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

B．直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

､

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三个点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2021-11-12更新 | 373次组卷 | 3卷引用：福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

7 . 以下说法正确的是（）

A．若向量

可是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底.

B．空间的任意两个向量都是共面向量.

C．若两条不同直线

，

的方向向量分别是

，

，则

.

D．若两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，且

，

，则

2021-10-15更新 | 568次组卷 | 7卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量异面直线夹角的向量求法

名校

8 . （多选）已知空间中三点

，

，则下列说法不正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2020-08-05更新 | 1195次组卷 | 7卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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