空间中直线的方向向量多选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量的加减运算求空间向量的数量积直线方向向量的概念及辨析

1 . 如图，在四面体

中，

分别是

的中点，

是

和

的交点，

为空间中任意一点，则（）

A．

四点共面

B．

C．

为直线

的方向向量

D．

2024-02-15更新 | 89次组卷 | 1卷引用：广东省江门市2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题（一）

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23-24高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

2 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

或

2024-02-04更新 | 250次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 下列关于空间向量的说法中正确的是（）

A．若

是直线l的方向向量，则

也是直线l的方向向量

B．空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定

C．空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底

D．在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示

2023-10-10更新 | 293次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用直线方向向量的概念及辨析

名校

4 . 下列选项中，正确的命题是（）

A．若两条不同直线

的方向向量为

，则

B．已知

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

共面，则存在不全为0的实数

使

2023-10-17更新 | 158次组卷 | 4卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

5 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 537次组卷 | 5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量已知直线平行求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知直线

，下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

或

C．当

时，

是直线

的方向向量

D．原点到直线

的最大距离为

2022-12-18更新 | 1535次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 395次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1341次组卷 | 52卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 下列命题中，正确的是（）

A．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

B．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

C．若

是平面α的法向量，

是直线l的方向向量，l与平面α平行，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直

2021-12-10更新 | 407次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东泰安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知ν为直线l的方向向量，

,

分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-31更新 | 936次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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