1 . 已知，，求平面的一个法向量

2 . 已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列各点中，在平面内的是（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面中，点，若，且为平面的法向量，则____，_____.

4 . 给出下列命题，其中是真命题的为（       ）

A．若直线的方向向量，直线的方向向量，则l与m垂直

B．若直线的方向向量，平面的法向量，则

C．若平面的法向量分别为，则

D．若平面经过三点，向量是平面的法向量，则

5 . 四边形是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量．

6 . 空间直角坐标系中，已知点，向量，则过点且以为法向量的平面方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则
②直线l的方向向量为，平面的法向量为，则.
③平面，的法向量分别为，，则.
④平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

9 . 如图所示，四棱锥中，平面，，，.

(1)求与平面所成夹角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)设为上一点，且，若平面，求的长.

10 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2