平面的法向量练习题及答案-高中数学课后作业-较易-组卷网

22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

1 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 130次组卷 | 7卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析

2 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

是平面ABC的一个法向量

D．

在

上的投影向量的模为

2023-12-26更新 | 721次组卷 | 2卷引用：6．3 空间向量的应用（5）

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2219次组卷 | 76卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

4 . 已知平面内的两个向量

，

，则该平面的一个法向量为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 1225次组卷 | 10卷引用：1.4.1 第1课时空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 设A是空间一定点，

为空间内任一非零向量，满足条件

的点M构成的图形是（）

A．圆	B．直线
C．平面	D．线段

2023-08-05更新 | 1377次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.4节综合训练

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

6 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（　　）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-03更新 | 536次组卷 | 8卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第四节课时1 直线的方向向量与平面的法向量

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20-21高二下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 已知平面α内两向量

，

且

.若

为平面α的法向量，则m，n的值分别为（　　）

A．-1，2	B．1，-2
C．1，2	D．-1，-2

2023-07-03更新 | 734次组卷 | 18卷引用：第十二课时课后空间向量章末复习

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22-23高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

解题方法

开放性试题

8 . 空间直角坐标系

中，经过点

且法向量为

的平面方程为

．若平面

的方程为

，则平面

的一个法向量为_____.

2023-06-30更新 | 551次组卷 | 8卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：第三章空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

解题方法

开放性试题

10 . 如图，在棱长为3的正方体

中，点

在棱

上，且

．以

为原点，

，

所在直线分别为

轴、

轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求平面

的一个法向量.

2023-06-11更新 | 1192次组卷 | 5卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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